Bitácora
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Materia
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INGENIERIA ECONÓMICA
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Nombre del alumno
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Francisco Priego Mendez
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Objetivo general del curso
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Analizar e interpretar información financiera, para detectar oportunidades de mejora e inversión en un mundo global que incidan en la rentabilidad del negocio
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Unidad I
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Fundamentos de ingeniería económica, valor del dinero a través
del tiempo y frecuencia de capitalización de interés.
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Subtemas
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1.1 Importancia de la ingeniería económica.
1.1.1 La ingeniería económica en la toma de decisiones.
1.1.2 Tasa de interés y tasa de rendimiento.
1.1.3 Introducción a las soluciones por computadora.
1.1.4 Flujos de efectivo: estimación y diagramación.
1.2 El valor del dinero a través del tiempo.
1.2.1 Interés simple e interés compuesto.
1.2.2 Concepto de equivalencia.
1.2.3 Factores de pago único.
1.2.4 Factores de Valor Presente y recuperación de capital.
1.2.5 Factor de fondo de amortización y cantidad compuesta.
1.3 Frecuencia de capitalización de interés.
1.3.1 Tasa de interés nominal y efectiva.
1.3.2 Cuando los periodos de interés coinciden con los periodos de pago.
1.3.3 Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago.
1.3.4 Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago.
1.3.5 Tasa de interés efectiva para capitalización continúa.
DESARROLLO
1.1 Importancia de la ingeniería económica.
Cuando se requieren inversiones en capital para equipos, materiales y mano de obra a fin de llevar a cabo dichas alternativas y se involucra alguna clase de actividad de ingeniería, las técnicas de la ingeniería económica pueden utilizarse para ayudar a determinar cual es la mejor de ellas. Usualmente los valores monetarios son estimativos futuros de lo que sucedería sin uno u otra alternativa se llevaran a cabo. Dichos estimativos se basan en hechos, experiencias, buen juicio y comparación con otros proyectos similares.
1.1.1 La ingeniería económica en la toma de decisiones.
La gente toma decisiones; ni las computadoras, las matemáticas u otras herramientas lo hacen. Las técnicas y modelos de la ingeniería económica ayudan a la gente a tomar decisiones. Como las decisiones influyen an lo que se hará, el marco de referencia temporal de la ingeniería económica es básicamente el futuro. Por lo tanto, en un análisis de IE los números constituyen las mejores estimaciones de lo que se espera que ocurrirá Dichas estimaciones a menudo implican los tres elementos esenciales ya mencionados: flujos de efectivo, su tiempo de ocurrencia y las tasas de interés, los cuales se estiman a futuro y serán de alguna manera diferentes de lo que realmente ocurra, principalmente como consecuencia de las circunstancias cambiantes y no planeadas de los eventos. En otras palabras, la naturaleza estocástica de las estimaciones probablemente hará que el valor observado para el futuro difiera de la estimación actual.
1.1.2 Tasa de interés y tasa de rendimiento.
La tasa de interés es el rendimiento producido por la unidad de capital en la unidad de tiempo.
Cuando la definición anterior habla de unidad de capital, se refiere a la unidad de moneda; esto significa que si la unidad de moneda es el dólar, la tasa de interés es el interés de 1 dólar expresado también en esa moneda; y si la unidad de moneda es el peso, la tasa de interés será el interés de 1 peso.
1.1.3 Introducción a las soluciones por computadora.
1.1.4 Flujos de efectivo: estimación y diagramación.
Uno de los elementos fundamentales de la Ingeniería Económica son los flujos de efectivo, pues constituyen la base para evaluar proyectos, equipo y alternativas de inversión.
El flujo de efectivo es la diferencia entre el total de efectivo que se recibe (ingresos) y el total de desembolsos (egresos) para un periodo dado (generalmente un año).
La manera más usual de representar el flujo de efectivo es mediante un diagrama de flujo de efectivo, en el que cada flujo individual se representa con una flecha vertical a lo largo de una escala de tiempo horizontal.
Los flujos positivos (ingresos netos), se representa convencionalmente con flechas hacia arriba y los flujos negativos (egresos netos) con flechas hacia abajo. La longitud de una flecha es proporcional a la magnitud del flujo correspondiente.
Se supone que cada flujo de efectivo ocurre al final del periodo respectivo Esquemas de flujos de efectivo.
· Para evaluar las alternativas de gastos de capital, se deben determinar las entradas y salidas de efectivo.
· Para la información financiera se prefiere utilizar los flujos de efectivo en lugar de las cifras contables, debido a que estos son los que reflejan la capacidad de la empresa para pagar cuentas o comprar activos.
Los esquemas de flujo de efectivo se clasifican en: Ordinarios
No ordinarios
Anualidad
Flujo mixto
FLUJOS DE EFECTIVO ORDINARIOS:Consiste en una salida seguida por una serie de entradas de efectivo.
FLUJOS DE EFECTIVO NO ORDINARIOS:Se dan entradas y salidas alternadas. Por ejemplo la compra de un activo genera un desembolso inicial y una serie de entradas, se repara y vuelve a generar flujos de efectivo positivos durante varios años.
ANUALIDAD (A): Es una serie de flujos de efectivo iguales de fin de periodo (generalmente al final de cada año). Se da en los flujos de tipo ordinario.
FLUJO MIXTO: Serie de flujos de efectivos no iguales cada año, y pueden ser del tipo ordinario o no ordinario.
http://www.slideshare.net/sergio_ayup/unidad-1-6739129
1.2 El valor del dinero a través del tiempo.
El valor del dinero en el tiempo (en inglés, Time Value of Money, abreviado usualmente como TVM) es un concepto basado en la premisa de que un inversor prefiere recibir un pago de una suma fija de dinero hoy, en lugar de recibir el mismo monto en una fecha futura pero queda igual si no lo tocas ni lo usas ni pides prestado.
En particular, si se recibe hoy una suma de dinero, se puede obtener interés sobre ese dinero. Adicionalmente, debido al efecto de inflación (si esta es positiva), en el futuro esa misma suma de dinero perderá poder de compra.
Todas las fórmulas relacionadas con este concepto están basadas en la misma fórmula básica, el valor presente de una suma futura de dinero, descontada al presente. Por ejemplo, una suma FV a ser recibida dentro de un año debe ser descontada (a una tasa apropiada r) para obtener el valor presente, PV. Algunos de los cálculos comunes basados en el valor tiempo del dinero son:
1.2.1 Interés simple e interés compuesto.
Interés simple
En un contrato de préstamo el deudor se compromete a devolver al acreedor la cantidad prestada (la cual se denomina principal) más un porcentaje sobre la misma. Este porcentaje representa el interés del crédito y se suele cargar anualmente, aunque también es frecuente que se refiera a un periodo más cortos de tiempo, tales como un semestre o un mes. Dicho porcentaje se llama tasa o tipo de interés. Si el reembolso del principal más los intereses debe realizarse al cabo de n años, se dice que el horizonte temporal de la operación es n años.
En términos generales, el interés simple se puede definir como una operación financiera en la cual la tasa o porcentaje de interés se aplica sobre el principal en cada unidad de tiempo, pero sin efectos acumulativos. el interés compuesto implica efectos acumulativos.
Formula matemática del interés simple. Si la tasa de interés se refiere a un año:1 = r x C
Donde:
r simboliza la tasa de interés anual.
C simboliza la cantidad inicialmente prestada, que recibe el nombre de principal.
1 simboliza la cuantía del interés que el deudor deberá pagar anualmente al prestamista.
Interés compuesto
Implica efectos acumulativos.
Para el interés compuesto, el interés acumulado para cada periodo de interés se calcula sobre el principal más el monto total del interés acumulado en todos los periodos anteriores. Por lo tanto, el interés compuesto significa un interés sobre el interés, es decir, refleja el efecto del valor del dinero en el tiempo también sobre el interés
Utilizaremos la siguiente notación:
C0= Capital que el inversor posee inicialmente.
C1= capital acumulado por el inversor al final del año 1
C2= capital acumulado por el inversor al final del año 3.
C3= capital acumulado por el inversor al final del año 3.
Técnicas financieras y sus aplicaciones a la empresa
Escrito por Inmaculada BartualSanfeliu
1.2.2 Concepto de equivalencia.
La equivalencia implica que el valor del dinero depende del momento en que se considera, esto es, que un peso hoy, es diferente a un peso dentro de un mes o dentro de un año.
El concepto de equivalencia es relativo dado que las expectativas de rendimiento del dinero de cada persona es diferente.
Matemáticas Financieras Aplicadas
Escrito por Jhonny de Jesús Meza Orozco
1.2.3 Factores de pago único.
La relación de pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo, específicamente interés (i) y número de periodos (n), una persona recibe capital una sola vez, realizando un solo pago durante el periodo determinado posteriormente. Para hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de valores presentes y valores futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de interés. A continuación se presentan los significados de los símbolos a utilizaren las fórmulas financieras de pagos únicos:,
P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo que se recibe y lo que se paga, o lo contrario; es decir, período de tiempo necesario para realizar una transacción. Es de anotar, que n se puede o no presentar en forma continua según la situación que se evaluando.
i : Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación obtenida; el interés que se considera en las relaciones de pago único es compuesto.
http://es.scribd.com/doc/52770434/Factores-de-Pago-Unico
1.2.4 Factores de Valor Presente y recuperación de capital.
Capitalización es el valor de mercado de la empresa, esto es, la cotización de cada acción multiplicada por el número de acciones. El aumento de la capitalización en una año es la capitalización al final de dicho año menos la capitalización al final del año anterior.
Creación de valor para los accionistas
Escrito por Pablo Fernández
1.2.5 Factor de fondo de amortización y cantidad compuesta.
Factor de cantidad compuesta pago único (FCCPU) o factor F/P:F = P (1+i)n Factor de valor presente, pago único (FVPPU) o factor P/F: P = F [1 / (1+i)n] Factor del valor presente, serie uniforme (FVP-SU) o factor P/A: P = A [(1+i)n-1 / i(1+i)n] Factor de recuperación del capital (FRC) o factor A/P: A = P [i(1+i)n / (1+i)n-1] Factor del fondo de amortización (FA) o factor A/F: A = F [i / (1+i)n-1] Factor de cantidad compuesta, serie uniforme (FCCSU) o factor F/A: F = A [(1+i)n-1 / i] Notación estándar de los factores: Para identificar factores es más sencillo utilizar la notación estándar de los nombres de los factores y ésta será utilizada en lo sucesivo: Nombre del factor notación estándar
(P/A,5%,10) es el factor utilizado en el cálculo de un valor presente, dado el valor de una anualidad, con una tasa de interés del 5% y un valor de 10 periodos de capitalización. Este factor, en las tablas correspondientes es igual a 7.7217 Si utilizamos la fórmula para calcular el valor de este factor (P/A), tenemos: (P/A,5%,10) = [(1+i)n-1 / i(1+i)n] = (1.05)10-1 / 0.05(1.05)10 = 7.7217 Ejemplos del la utilización de factores: Un contratista independiente realizó una auditoria de algunos registros viejos y encontró que el costo de los suministros de oficinas variaban como se muestra en la siguiente tabla:
F = 600(F/P,5%,10) + 300(F/P,5%,8)+400(F/P,5%,5) F=? F = $1931.11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 300 400 600 Otra forma de solucionarlo P = 600+300(P/F,5%,2)+400(P/F,5%,5) = $1185.50 F = $1185.50(F/P,5%,10) = 1185.50(1.6289) = $1931.06 ¿Cuánto dinero tendría un hombre en su cuenta de inversión después de 8 años, si depositó $1000 anualmente durante 8 años al 14 % anual empezando en una año a partir de hoy? F = A(F/A,14%,8) = 1000(13.2328) = $13232.80 ¿Cuánto dinero estaría una persona dispuesta a gastar ahora con el fin de evitar el gasto de $500 dentro de 7 años a partir de hoy si la tasa de interés es del 18% anual? P = F(P/F,18%,7) = 500(0.3139) = $156.95 ¿Cuánto dinero estaría una persona dispuesta a pagar ahora por una inversión cuyo retorno garantizado será de $600 anual durante 9 años empezando el año próximo a una tasa de interés del 16% anual? P = A(P/A,16%,9) = 600(4.6065) = $2763.90 ¿Cuánto dinero debo depositar cada año empezando dentro de 1 año al 5.5% anual con el fin de acumular $6000 dentro de 7 años? A = F(F/A,5.5%,7) = 6000(0.12096) = $725.76 anual.
1.3 Frecuencia de capitalización de interés.
Frecuencia de capitalización.
En un sistema de capitalización, se define la frecuencia como el número de veces que los intereses producidos se acumulan al capital para producir nuevos intereses, durante un período de tiempo.
Es decir, si consideramos un período de tiempo anual (n = 12 meses), la frecuencia será 2 si los intereses se capitalizan semestralmente, 3 si se capitalizan cuatrimestralmente, 4 si se capitalizan trimestralmente, 12 si se capitalizan mensualmente. Generalizando la frecuencia de capitalización m, se dará cuando los intereses se capitalicen n/m.
Las transacciones financieras generalmente requieren que el interés se capitalice con más frecuencia que una vez al año (por ejemplo, semestral, trimestral, bimestral, mensual, diariamente, etc. Por ello se tienen dos expresiones para la tasa de interés: Tasa de interés nominal y tasa de interés efectiva.
1.3.1Tasa de interés nominal y efectiva.
La tasa de interés nominal es la tasa de interés anual que se capitaliza m veces en un año, convenida en una operación financiera y queda estipulada en los contratos; por esta razón también se llama tasa contractual.
La tasa efectiva se define como la tasa de interés capitalizable una vez al año que equivale a una tasa nominal. Es la tasa de rendimiento que se obtiene al cabo de un año debido a la capitalización de los intereses; esto es, la tasa efectiva refleja el efecto de la inversión. A la tasa efectiva también se le llama rendimiento anual efectivo.
Matemáticas financieras
Escrito por Aguirre Héctor Manuel Vidaurri
1.3.2 Cuando los periodos de interés coinciden con los periodos de pago.
Cuando los periodos de interés y los periodos de pago coinciden, es posible usar en forma directa tanto las fórmulas de interés compuesto desarrolladas anteriormente, así como las tablas de interés compuesto que se encuentran en todos los libros de Ingeniería Económica, siempre que la tasa de interés
y se tome como latasa de interés efectiva para ese periodo de interés.
Aún más, el número de años n debe reemplazarse por el número total de periodos de interésmn
1.3.3 Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago.
Cuando los periodos de interés son menores que los periodos de pago, entonces el interés puede capitalizarse varias veces entre los pagos. Una manera de resolver problemas de este tipo es determinar la tasa de interés efectiva para los periodos de interés dados y después analizar los pagos por separado.
1.3.4 Cuando los periodos de interés son mayores que los periodos de pago.
Si los periodos de interés son mayores que los periodos de pago, puede ocurrir que algunos pagos no hayan quedado en depósito durante un periodo de interés completo. Estos pagos no ganan interés durante ese periodo. En otras palabras, sólo ganan interés aquellos pagos que han sido depositados o invertidos durante un periodo de interés completo. Las situaciones de este tipo pueden manejarse según el siguiente algoritmo:
1.Considérense todos los depósitoshechos durante el periodo de interés como si se hubieran hecho alfinaldel periodo (por lo tanto no habrán ganado interés en ese periodo)
2. Considérese que losretiroshechos durante el periodo de interés se hicieron alprincipiodel periodo (de nuevo sin ganar interés)
3. Después procédase como si los periodos de pago y de interés coincidieran.
MAPA MENTAL
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS.
1.-Explique que es la Ingeniería Económica y la importancia de esta para los Ingenieros y otros profesionistas.
La ingeniería económica hace referencia a los factores económicos utilizados cuando se considera una selección entre una o más alternativas. Es importante para los ingenieros y otros profesionistas para tomar la mejor decisión de cómo invertir su capital.
2.- Señalar la importancia de la ingeniería económica en la toma de decisiones.
Cuando se toma una decisión entre varias opciones para invertir un capital, la ingeniería económica ayuda a entender los pro y los contra de cada opción tomando en cuenta los factores y criterios económicos
3.- Explique que es el flujo de efectivo y su diagramación
El estado de flujos de efectivo está incluido en los estados financieros básicos que deben preparar las empresas para cumplir con la normativa y reglamentos institucionales de cada país. Este provee información importante para los administradores del negocio y surge como respuesta a la necesidad de determinar la salida de recursos en un momento determinado, como también un análisis proyectivo para sustentar la toma de decisiones en las actividades financieras, operacionales, administrativas y comerciales.
4.- ¿Cómo debemos entender el valor del dinero a través del tiempo?
Lo podemos entender como la cantidad de dinero que será invertida o tomada en prestamos al principio de un periodo determinado, y que en un futura será la cantidad de dinero obtenida por el inversionista o pagada por el solicitante en una fecha futura al final del plazo.
5.-Explique que es la capitalización
Es invertir en una acción o un negocio, para que este empiece a funcionar, y genere ingresos para la recuperación de la capital invertida y las ganancias recaudadas.
6.- Explique que es la equivalencia
El valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés acumulada conjuntamente genera el concepto de equivalencia esto significa que diferentes sumas de dinero en diferentes tiempos pueden tener igual valor económico.
7.- Explique la diferencia entre interés simple e interés compuesto
La diferencia fundamental entre interés simple e interés compuesto estriba en el hecho de que cuando se utiliza interés compuesto, los intereses a su vez generan interesas, mientras que cuando se utiliza interés simple los intereses son función únicamente del principal, el número de periodos y la tasa de interés.
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jueves, 6 de septiembre de 2012
unidad 1 Fundamentos de ingeniería económica, valor del dinero a través
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